Bài Thơ Sin Cos Tan Dễ Nhớ Nhất và Tổng Hợp Công Thức Lượng Giác

Bài thơ Sin Cos Tan (Sin đi học Cos không hư)

Bài thơ sin cos tan (Sin đi học Cos không hư) là cách ghi nhớ công thức lượng giác dễ dàng và được nhiều học sinh ưa chuộng. Dưới đây là một số phiên bản bài thơ sin cos tan phổ biến:

Phiên bản 1:

• Sin đi học (Sin = Đối/Huyền)
• Cos không hư (Cos = Kề/Huyền)
• Tan đoàn kết (Tan = Đối/Kề)
• Cotan kết đoàn (Cotan = Kề/Đối)

Phiên bản 2:

• Tìm sin lấy đối chia huyền
• Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
• Còn tang ta hãy tính sau
• Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
• Cotang cũng dễ ăn tiền
• Kề trên, đối dưới chia liền là ra

Hình minh họa công thức lượng giác trong tam giác vuông

Hình minh họa: Công thức lượng giác trong tam giác vuông

Tổng hợp công thức lượng giác

Ngoài bài thơ sin cos tan, còn rất nhiều công thức lượng giác quan trọng khác. Dưới đây là tổng hợp một số công thức thường gặp:

Hệ thức lượng trong tam giác vuông:

• Định lý Pytago: a² + b² = c² (a, b là cạnh góc vuông, c là cạnh huyền)
• sin α = đối/huyền
• cos α = kề/huyền
• tan α = đối/kề
• cot α = kề/đối

Quan hệ giữa các tỉ số lượng giác:

• tan α = sin α / cos α
• cot α = cos α / sin α
• sin²α + cos²α = 1
• 1 + tan²α = 1/cos²α
• 1 + cot²α = 1/sin²α

Công thức cộng:

• sin(a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b
• cos(a ± b) = cos a.cos b ∓ sin a.sin b
• tan(a ± b) = (tan a ± tan b) / (1 ∓ tan a.tan b)

Công thức nhân đôi:

• sin 2a = 2sin a.cos a
• cos 2a = cos²a – sin²a = 2cos²a – 1 = 1 – 2sin²a
• tan 2a = (2tan a) / (1 – tan²a)

Công thức chia đôi:

• sin(a/2) = ±√[(1-cos a)/2]
• cos(a/2) = ±√[(1+cos a)/2]
• tan(a/2) = ±√[(1-cos a)/(1+cos a)]

Công thức biến đổi tích thành tổng:

• cos a . cos b = 1/2[cos(a+b) + cos(a-b)]
• sin a . sin b = 1/2[cos(a-b) – cos(a+b)]
• sin a . cos b = 1/2[sin(a+b) + sin(a-b)]

Công thức biến đổi tổng thành tích:

• cos a + cos b = 2cos[(a+b)/2] . cos[(a-b)/2]
• cos a – cos b = -2sin[(a+b)/2] . sin[(a-b)/2]
• sin a + sin b = 2sin[(a+b)/2] . cos[(a-b)/2]
• sin a – sin b = 2cos[(a+b)/2] . sin[(a-b)/2]

Bảng công thức lượng giác đầy đủ có thể tải về tại đây.

Hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9

Chương trình Toán lớp 9 có nội dung quan trọng về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Tỉ số lượng giác của góc nhọn (sin, cos, tan, cot)
• Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
• Giải tam giác vuông
• Ứng dụng của tỉ số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.

Việc học tốt hệ thức lượng trong tam giác vuông sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học ở bậc học cao hơn.