Câu hỏi 1: Hình nào sau đây là hình thoi?
A. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
C. Hình bình hành có một góc vuông.
D. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Trả lời: Đáp án đúng là B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. Một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau thỏa mãn một trong những dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Câu hỏi 2: Làm thế nào để phân biệt hình thoi với hình vuông và hình chữ nhật?
Trả lời: Cả ba hình thoi, hình vuông và hình chữ nhật đều thuộc họ hình bình hành. Tuy nhiên, chúng có những đặc điểm riêng:
- Hình thoi: Có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Góc đối bằng nhau.
- Hình vuông: Là trường hợp đặc biệt của hình thoi, có bốn góc vuông. Nói cách khác, hình vuông là hình thoi có bốn góc bằng nhau và bằng 90 độ.
- Hình chữ nhật: Có bốn góc vuông, hai cạnh đối song song và bằng nhau. Đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Câu hỏi 3: Có những dấu hiệu nhận biết hình thoi nào khác?
Trả lời: Ngoài dấu hiệu “hình bình hành có hai đường chéo vuông góc”, còn có một số dấu hiệu khác để nhận biết hình thoi:
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc.
Câu hỏi 4: Làm thế nào để chứng minh một tứ giác là hình thoi?
Trả lời: Để chứng minh một tứ giác là hình thoi, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
- Chứng minh tứ giác đó là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
- Chứng minh tứ giác đó là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
- Chứng minh tứ giác đó có bốn cạnh bằng nhau.
- Chứng minh tứ giác đó là hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc.
Câu hỏi 5: Ứng dụng của hình thoi trong thực tiễn là gì?
Trả lời: Hình thoi xuất hiện trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, ví dụ như:
- Trong kiến trúc và xây dựng: Hình thoi được sử dụng trong thiết kế cửa sổ, gạch lát sàn, hoa văn trang trí.
- Trong thiết kế đồ họa và thời trang: Hình thoi tạo nên các họa tiết đẹp mắt trên vải vóc, quần áo, phụ kiện.
- Trong tự nhiên: Một số loài hoa, lá cây, tinh thể có hình dạng thoi.
Nguyễn Lân Tuất là nhà khoa học người Việt Nam trong lĩnh vực vật liệu tiên tiến, hiện đang làm việc tại Đức (wiki). Ông xuất thân từ dòng họ Nguyễn Lân, gia đình có truyền thống hiếu học. Với nhiều năm nghiên cứu và giảng dạy, ông đã đóng góp quan trọng trong công nghệ vật liệu, đặc biệt là màng mỏng và vật liệu chức năng, với các ứng dụng thực tiễn trong công nghiệp và khoa học.