Số Hữu Tỉ là gì? Định Nghĩa, Phân Loại và Bài Tập Vận Dụng [keyword]

[keyword]: số hữu tỉ

Số hữu tỉ là một khái niệm toán học quan trọng, nền tảng cho nhiều kiến thức toán học phức tạp hơn. Bài viết này của Shining Home – Gia đình Anh Ngữ sẽ cung cấp định nghĩa số hữu tỉ, phân loại, tính chất, các phép toán cơ bản và các dạng bài tập thường gặp, giúp bạn nắm vững kiến thức về số hữu tỉ một cách toàn diện.

Số Hữu Tỉ và Số Vô Tỉ

1. Khái Niệm Số Hữu Tỉ

Định nghĩa:

Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên (a, b ∈ Z, b ≠ 0). Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q. Số hữu tỉ cũng có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Q = {a/b; a, b ∈ Z, b ≠ 0}

Ví dụ: 5, 2/5, -7/9,… là các số hữu tỉ.

Tập hợp số hữu tỉ Q bao gồm:

• Số thập phân hữu hạn: 0.5 (1/2), 0.8 (4/5),…
• Số thập phân vô hạn tuần hoàn: 0.3333… (1/3), 0.16666… (1/6),…
• Tập hợp số nguyên (Z): -1, 0, 1, 2, 3, 4…
• Tập hợp số tự nhiên (N): 1, 2, 3, 4, 5,…

Tính chất của số hữu tỉ:

• Tập hợp số hữu tỉ Q là tập hợp đếm được.
• Phép nhân: a/b x c/d = (a.c)/(b.d)
• Phép chia: a/b : c/d = (a.d)/(b.c)
• Đối số: Mỗi số hữu tỉ đều có một đối số. Tổng của một số hữu tỉ và đối số của nó bằng 0.

Lưu ý:

• Số hữu tỉ dương: Là số hữu tỉ lớn hơn 0.
• Số hữu tỉ âm: Là số hữu tỉ nhỏ hơn 0.
• Số 0: Không phải là số hữu tỉ âm hay dương.

Văn hóa là gì đóng vai trò quan trọng trong việc tiếp cận và hiểu biết về toán học.

2. Khái Niệm Số Vô Tỉ

Số vô tỉ là tập hợp các số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số vô tỉ không thể biểu diễn dưới dạng tỉ số a/b (a, b là các số nguyên). Ký hiệu của tập hợp số vô tỉ là I.

Ví dụ: √2, √3, số Pi (π),…

Giá trị cốt lõi của Vinfast cung cấp cho khách hàng là gì cũng giống như giá trị cốt lõi của toán học, đó là logic và sự chính xác.

3. So Sánh Số Hữu Tỉ và Số Vô Tỉ

Đặc điểm	Số hữu tỉ	Số vô tỉ
Biểu diễn thập phân	Hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn	Vô hạn không tuần hoàn
Dạng phân số	Có thể viết dưới dạng a/b	Không thể viết dưới dạng a/b
Ví dụ	1/2, 0.75, -3	√2, π

Phân Loại Số Hữu Tỉ

Số hữu tỉ được phân loại thành hai loại chính:

• Số hữu tỉ âm: Nhỏ hơn 0. Ví dụ: -1/2, -3.5,…
• Số hữu tỉ dương: Lớn hơn 0. Ví dụ: 1/3, 2.7,…

Các Phép Toán Cơ Bản với Số Hữu Tỉ

1. Phép Cộng và Phép Trừ

• Bước 1: Chuyển các số hữu tỉ về dạng phân số.
• Bước 2: Quy đồng mẫu số và thực hiện phép cộng hoặc trừ tử số.
• Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có).

2. Phép Nhân và Phép Chia

• Nhân: (a/b) x (c/d) = (a.c)/(b.d)
• Chia: (a/b) : (c/d) = (a.d)/(b.c)

Thời kỳ quá độ lên chủ nghĩa xã hội ở Việt Nam là gì là một khái niệm lịch sử phức tạp, cũng giống như việc hiểu sâu về số hữu tỉ đòi hỏi sự kiên nhẫn và tìm tòi.

3. Lũy Thừa

• x^m . xⁿ = x^m+n
• (x^m)ⁿ = x^m.n
• (x.y)ⁿ = xⁿ . yⁿ
• (x/y)ⁿ = xⁿ / yⁿ

4. So Sánh Hai Số Hữu Tỉ

• Chuyển về dạng phân số có cùng mẫu dương.
• So sánh tử số.

Một Số Dạng Bài Tập Về Số Hữu Tỉ Thường Gặp

Dạng 1: Thực Hiện Phép Tính

Ví dụ: Tính -5/3 : 4/7

Giải: -5/3 : 4/7 = (-5/3) x (7/4) = -35/12

Dạng 2: Biểu Diễn Số Hữu Tỉ trên Trục Số

Ví dụ: Biểu diễn số hữu tỉ 2/3 trên trục số.

Giải: Chia đoạn đơn vị thành 3 phần bằng nhau, lấy điểm nằm bên phải điểm 0 sao cho khoảng cách từ điểm đó đến điểm 0 bằng 2/3 đơn vị.

R&D là viết tắt của từ gì – Nghiên cứu và Phát triển, cũng như việc học tập và rèn luyện với các bài tập số hữu tỉ, giúp bạn nâng cao kiến thức và kỹ năng.

Dạng 3: So Sánh Số Hữu Tỉ

Ví dụ: So sánh 2/-7 và -5/13

Giải: Quy đồng mẫu, ta có 2/-7 = -26/91 và -5/13 = -35/91. Vì -26 > -35 nên 2/-7 > -5/13.