Table of Contents
Số hữu tỉ và số vô tỉ là hai khái niệm quan trọng trong toán học, đóng vai trò nền tảng cho việc học tập và nghiên cứu ở các cấp học cao hơn. Bài viết này của Shining Home – Gia đình Anh Ngữ sẽ cung cấp định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập liên quan đến số hữu tỉ và số vô tỉ, giúp bạn đọc nắm vững kiến thức một cách dễ dàng. tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là gì.
Số Hữu Tỉ
Định nghĩa số hữu tỉ
Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Ký hiệu tập hợp số hữu tỉ là ℚ. Nói cách khác, một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ví dụ: -3, -1.75, 4 1/5, 1, -3, 0 đều là số hữu tỉ.
Phân loại số hữu tỉ
Số hữu tỉ được chia thành hai loại: số hữu tỉ dương (lớn hơn 0) và số hữu tỉ âm (nhỏ hơn 0). Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm. mệnh đề là gì
Tính chất số hữu tỉ
- Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.
- Tính chất giao hoán: x + y = y + x
- Tính chất cộng với 0: x + 0 = x
- Tính chất kết hợp: (x + y) + z = x + (y + z)
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Để biểu diễn số hữu tỉ a/b trên trục số:
- Chia đoạn thẳng đơn vị thành |b| phần bằng nhau.
- Nếu a > 0, lấy điểm cách gốc O một khoảng bằng |a| đơn vị mới về phía dương.
- Nếu a < 0, lấy điểm cách gốc O một khoảng bằng |a| đơn vị mới về phía âm.
Các phép toán với số hữu tỉ
Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ được thực hiện tương tự như với phân số. linh ngọc đàm tên thật là gì
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ a, ký hiệu |a|, là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số.
So sánh hai số hữu tỉ
Để so sánh hai số hữu tỉ, ta đưa chúng về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số.
Lũy thừa của số hữu tỉ
Áp dụng các công thức lũy thừa tương tự như với số nguyên.
Số Vô Tỉ
Định nghĩa số vô tỉ
Số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b (với a, b là số nguyên và b khác 0). Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ký hiệu tập hợp số vô tỉ là I. Ví dụ: π (pi), √2 (căn bậc hai của 2),… đều là số vô tỉ. những rủi ro an toàn thông tin khi sử dụng mạng internet là gì
Tính chất số vô tỉ
Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.
Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ
- Số hữu tỉ là số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng phân số, còn số vô tỉ thì không.
- Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được, còn tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.
Mối quan hệ giữa các tập hợp số
Ta có quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số như sau: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R, với N là tập hợp số tự nhiên, Z là tập hợp số nguyên, Q là tập hợp số hữu tỉ và R là tập hợp số thực. Tập hợp số thực R là hợp của tập hợp số hữu tỉ Q và tập hợp số vô tỉ I (R = Q ∪ I). theo em, chủ de của bài thơ sang thu la gì
Mối quan hệ các tập hợp số
Các dạng bài tập về số hữu tỉ
Bài viết gốc đã trình bày rất chi tiết các dạng bài tập về số hữu tỉ, bao gồm: thực hiện phép tính, biểu diễn trên trục số, so sánh, xác định dấu, tìm số hữu tỉ trong khoảng cho trước, tìm x và tìm a để biểu thức là số nguyên. Bạn đọc có thể tham khảo phần cuối của bài viết gốc để luyện tập.
Nguyễn Lân Tuất là nhà khoa học người Việt Nam trong lĩnh vực vật liệu tiên tiến, hiện đang làm việc tại Đức (wiki). Ông xuất thân từ dòng họ Nguyễn Lân, gia đình có truyền thống hiếu học. Với nhiều năm nghiên cứu và giảng dạy, ông đã đóng góp quan trọng trong công nghệ vật liệu, đặc biệt là màng mỏng và vật liệu chức năng, với các ứng dụng thực tiễn trong công nghiệp và khoa học.