Đường Trung Tuyến là Gì? Công Thức Tính Đường Trung Tuyến trong Tam Giác

Đường trung tuyến trong tam giác là một khái niệm cơ bản trong hình học, thường xuyên xuất hiện trong các bài toán từ cơ bản đến nâng cao. Vậy đường trung tuyến là gì? Cách tính đường trung tuyến như thế nào? Bài viết dưới đây của Shining Home – Gia Đình Anh Ngữ sẽ giải đáp những thắc mắc này một cách chi tiết và dễ hiểu.

Đường trung tuyến là gì?

Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

Đường trung tuyến trong tam giác

Công thức tính đường trung tuyến

Độ dài của mỗi đường trung tuyến có thể được tính bằng định lý Apollonius (hay còn gọi là định lý đường trung tuyến):

Công thức tính đường trung tuyến

Trong đó:

• $m_a$, $m_b$, $m_c$ lần lượt là độ dài các đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, B, C.
• a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với đỉnh A, B, C.

Tính chất của đường trung tuyến

Đường trung tuyến có một số tính chất quan trọng sau:

• Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm, gọi là trọng tâm của tam giác. Trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ lệ 2:1 tính từ đỉnh.
• Trong tam giác đều, đường trung tuyến cũng là đường cao, đường phân giác và đường trung trực.
• Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng một nửa cạnh huyền.

Bạn muốn biết thêm về em hãy cho biết từ viết tắt doc nghĩa là gì? Hãy xem bài viết chi tiết của chúng tôi.

Ví dụ minh họa

Cho tam giác ABC với độ dài các cạnh AB = 4, BC = 5, AC = 6. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A.

Áp dụng công thức tính đường trung tuyến:

$m_a^2 = frac{2(b^2 + c^2) – a^2}{4}$

$m_a^2 = frac{2(5^2 + 6^2) – 4^2}{4}$

$m_a^2 = frac{2(25 + 36) – 16}{4}$

$m_a^2 = frac{2(61) – 16}{4} = frac{122 – 16}{4} = frac{106}{4} = 26.5$

$m_a = sqrt{26.5} approx 5.15$

Hình ảnh minh họa

Mục tiêu của chương trình Toán học

Chương trình Toán học phổ thông giúp học sinh:

• Phát triển năng lực tư duy, lập luận, giải quyết vấn đề, giao tiếp và sử dụng công cụ toán học. Nắm vững kỹ năng làm việc độc lập tiếng anh là gì cũng rất quan trọng.
• Vận dụng kiến thức toán học vào các môn học khác và thực tiễn cuộc sống.
• Định hướng nghề nghiệp liên quan đến Toán học.

Nhiệm vụ của giáo viên Toán học

Giáo viên Toán học có nhiệm vụ:

• Thực hiện chương trình giáo dục Toán học đầy đủ và chất lượng.
• Làm gương cho học sinh về đạo đức và lối sống.
• Tạo môi trường học tập tích cực và hỗ trợ học sinh phát triển toàn diện. Bạn đã biết thị tẩm là gì chưa?

Hiểu rõ nguyện vọng 1 nguyện vọng 2 nguyện vọng 3 là gì cũng rất quan trọng cho định hướng tương lai. Còn điểm trung bình chung tích lũy là gì? Hãy cùng tìm hiểu thêm nhé!